top of page
Equações do 1o Grau
I - Conceito
Ancor 1
Equações são igualdades entre duas expressões algébricas.
Equações exprimem o equilíbrio entre duas expressões, é tipo uma "balança" antiga em que os pratos da balança sempre estão equilibrados.
Entendendo-se esse conceito de balança dado a uma equação facilmente se entenderá os dois princípios e regras que são utilizados na resolução de qualquer tipo de equação.
O que quero dizer é que na resolução de uma equação sempre deve-se manter o equilíbrio da mesma, assim com na balança do desenho acima. Pode-se até tirar ou acrescentar pesos aos pratos da balança mas para não desequilibra-la, o peso que se tira ou acrescenta de um lado deve-se tirar ou acrescentar no outro.
II - Princípios para resolução de Equações
Ancor 2
I - Princípio Aditivo da Igualdade
{{{Adicionando-se ou subtraindo-se um mesmo valor de ambos os lados de uma equação obtém-se uma equação equivalente a equação original.}}}
x+1=3
a+x+1=3+a
É baseado nesse princípio que quando se transporta um termo de um lado da equação para outro se troca o sinal do mesmo, vejamos a seguir:
II - Princípio Multiplicativo da Igualdade
{{{Pode-se multiplicar ou dividir ambos os membros de uma equação por um mesmo número, diferente de zero, que se obterá um equação equivalente a original.}}}
x+1=3
a*(x+1)=3*a
** Consequências do Princípio Multiplicativo da Igualdade
1) Se em um ou em ambos os lados da equação figurarem termos com denominador, esses denominadores poderão ser eliminados desde que se multiplique todos os termos da equação pelo m.m.c. dos denominadores.
2) É permitido a troca dos sinais de todos os membros de uma equação, bastando apenas que se multiplique todos por (-1)
x+1=3
(-1) * x+1=3 *(-1)
-x-1=-3
3) Se um dos membros da equação tratar-se de um produto, pode-se passa-lo para o outro da mesma sem alterar o sinal. Basta que ele mude de lado dividindo o outro membro da equação.
3x=4
x=4
3
4) Analogamente se um dos membros da equação tratar-se de uma divisão, pode-se passa-lo para o outro da mesma sem alterar o sinal. Basta que ele mude de lado multiplicando o outro membro da equação.
3x = 4
8
3x = 4*8
3x = 32
III - Equações do 1o Grau com uma Variável
Âncora 3
bottom of page